分形的源码，揭秘自然界的复杂图案是如何生成的？

分形是一种在自然界中普遍存在的数学结构，具有自相似性和递归性。分形几何学由数学家曼德尔布罗特提出，用于描述不规则但自相似的图形。分形广泛应用于计算机图形学、物理学等领域。

分形（Fractals）是一种在自然界中普遍存在的复杂图形，它们具有自相似性和递归性，这里我们以经典的曼德勃罗特集（Mandelbrot set）为例，给出一个使用Python编写的简单分形生成源码。

我们需要安装numpy和matplotlib库，可以使用以下命令安装：

pip install numpy matplotlib

我们编写代码：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltdef mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter):    """    计算曼德勃罗特集    :param xmin: x轴最小值    :param xmax: x轴最大值    :param ymin: y轴最小值    :param ymax: y轴最大值    :param width: 图像宽度    :param height: 图像高度    :param max_iter: 最大迭代次数    :return: 返回一个包含图像数据的二维数组    """    # 初始化图像数据    image = np.zeros((height, width))    # 计算每个像素点的坐标范围    x_range = np.linspace(xmin, xmax, width)    y_range = np.linspace(ymin, ymax, height)    # 遍历每个像素点    for i in range(width):        for j in range(height):            # 获取当前像素点的坐标            x, y = x_range[i], y_range[j]            # 初始化复数 z 的值            zx, zy = 0, 0            # 迭代计算            for k in range(max_iter):                # 更新 z 的值                zx, zy = zx * zx  zy * zy + x, 2 * zx * zy + y                # z 的模长大于 2，跳出循环                if zx * zx + zy * zy > 4:                    break            # 根据迭代次数设置像素值            image[j, i] = k    return imagedef plot_image(image):    """    绘制图像    :param image: 包含图像数据的二维数组    """    plt.imshow(image, cmap='hot', extent=[2.5, 1.5, 1.5, 1.5])    plt.colorbar()    plt.show()if __name__ == '__main__':    # 设置参数    xmin, xmax = 2.5, 1.5    ymin, ymax = 1.5, 1.5    width, height = 800, 600    max_iter = 256    # 计算曼德勃罗特集    image = mandelbrot_set(xmin, xmax, ymin, ymax, width, height, max_iter)    # 绘制图像    plot_image(image)

这段代码首先定义了一个mandelbrot_set函数，用于计算曼德勃罗特集，然后定义了一个plot_image函数，用于绘制图像，最后在主程序中调用这两个函数，生成并显示曼德勃罗特集图像。